反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（,－1）．当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值……（）A．B．C

题型：不详难度：来源：

反比例函数 y＝

的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（

,－1）．当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值……（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

：将A（1，3）代入反比例函数y="k/x" 得，k=3，
则反比例函数解析式为y="3/x" ；
将B（n，-1）代入反比例函数解析式y="3/x" 得，
-1="3" n ，n=-3，
B点坐标为（-3，-1）．
设一次函数解析式为y=kx+b，
将A（1，3），B（-3，-1）分别代入解析式得，
k+b="3" -3k+b=-1 ，
解得 k="1" b=2 ，
一次函数解析式为y=x+2．
由图可知，在A点右侧时，或在B点右侧y轴左侧时，一次函数的值大于反比比例函数的值，
此时x＞1或-3＜x＜0

举一反三

某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.
(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？