已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,—)

已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,—)

题型:不详难度:来源:
已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,—),

(1)求反比例函数的解析式以及直线y=ax+b的解析式;
(2)求反比例函数的值大于一次函数的值时所对应的x的取值范围。
(3) 自己连接AC、和BC 并求△ABC的面积
答案
(1);A(-2,3);C(4,-)….……4分
…………6分
(2)由图像知,交点为A(-2,3);C(4,-);
所以当-2<x<0或x>4时,反比例函数的值大于一次函数的值。…………8分
(3)连接BC,因为,令y=0,得x=2.所以M(2,0);AB=3,
作CD⊥x轴,则CD= ; ∵A(-2,3), ∴B(-2,0),∴BM=4                     
==BM×AB+BM×CD 
=×4×3+×4×
=9                                   …………12分
解析
(1)根据Rt△AOB面积为3,A(-2,m)即可求出A点的坐标,把A点坐标代入反比例函数解析式中,求出k的值,又知反比例函数图象过C点(n,-1),代入解析式求出n的值,根据题干条件直线y=ax+b经过点A、C,已知两点坐标,列出二元一次方程组解得a和b的值,即可求出直线y=ax+b的解析式.
举一反三
如果反比例函数的图象经过点(-2,1),则m=______,若点(-2,y1)(-1,y2)在此反比例函数的图象上,则y1、y2的大小关系为______.(用“<”连接)
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如图,函数()与的图象交于A,B两点,过点A作AM垂直于轴,垂足为点M,则△BOM的面积为__________.
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函数的图象如图所示,那么函数的图象大致是(     )
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反比例函数 y 的图象与一次函数ymxb的图象交于两点A(1,3),B,-1).当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值……(    )
A.B.
C.D.

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某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂从2011年1 月底起减产,并投入资金治污,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过1年,该厂利润能达到多少万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
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