如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线与反比例函数的图像相交于点，已知的长是。小题1:求点的坐标；小题2:求此反比例函数的关系式

题型：不详难度：来源：

如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线与反比例函数的图像相交于点，已知的长是。

小题1:求点的坐标；
小题2:求此反比例函数的关系式

答案

 
小题1:M（2,2）
小题2:

解析

 （1）过点作轴于点，设点的坐标为
∵点在第一象限的角平分线上∴且
∴，
∵ ∴在中，由勾股定理得：
∴∴
∴       (8分)                    
（2）设反比例函数的关系式为
∵过点∴