分析:(1)由于反比例函数y= 的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6,2),则把A(6,2)分别代入两个解析式可求出k与b的值,从而确定反比例函数y= 与直线y=x+m的函数关系式; (2)先把点A的横坐标为2,点B的横坐标为3代入y=x-4中得到对应的纵坐标,则可确定A点坐标为(2,-2),点B的坐标为(3,-1),由AD、BC平行于y轴可得点D的横坐标为2,点C的横坐标为3,然后把它们分别代入y= 中,可确定D点坐标为(2,6),点C的坐标为(3,4),然后根据梯形的面积公式计算即可. 解:(1)∵点P(6,2)在反比例函数y= 的图象上, ∴k=6×2=12, ∴反比例函数的解析式为y= ; ∵点P(6,2)在直线y=x+m上, ∴6+m=2,解得m=-4, ∴直线的解析式为y=x-4; (2)∵点A、B在直线y=x-4上, ∴当x=2时,y=2-4=-2,当x=3时,y=3-4=-1, ∴A点坐标为(2,-2),点B的坐标为(3,-1), 又∵AD、BC平行于y轴, ∴点D的横坐标为2,点C的横坐标为3, 而点D、C为反比例函数y= 的图象上, ∴当x=2,则y=6,当x=3,则y=4, ∴D点坐标为(2,6),点C的坐标为(3,4), ∴DA=6-(-2)=8,CB=4-(-1)=5, ∴梯形ABCD的面积= ×(8+5)×1= . |