如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是(    )A.S＞S    

题型：不详难度：来源：

如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是(    )

A.S＞S          B.S＜S     
C.S=S           D.以上都有可能

答案

C

解析

设A的横坐标是a，则纵坐标是 ，当B的横坐标是b时，则纵坐标是： ．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．
解答：解：设A的横坐标是a，则纵坐标是，
当B的横坐标是b时，则纵坐标是：．
则△ABD的面积是：b?（ka-kb）=b²k-abk²ab=（b-a）k²a；
△ACB的面积是：?ka（b-a）=（b-a）k²a．
故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．