如图8，直线y ＝ kx ( k＞0 )与双曲线ｙ＝交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad－5bc＝___________．

题型：不详难度：来源：

如图8，直线y ＝ kx ( k＞0 )与双曲线ｙ＝

交于A（a，b），B（c，d）两点，
则3ad－5bc＝___________．

答案

解析

本题需先根据交点的性质，把A（a，b），B（c，d）分别代入直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

中，求出它们之间相等的量，最后再把他们代入及可求出结果．
解：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A（a，b），B（c，d）两点，
∴把A（a，b），B（c，d）代入上式得；
k=

∴ad=bc
∵ab=3，cd=3
∴abcd=9，即（ad）²=9，
∴ad=bc=-3，
∴3ad-5bc=-9+15=6．
故答案为6．

举一反三

保护生态环境，建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动．我市某企业由于排污超标，于2010年2月起适当限产，并投入资金进行治污改造，5月底治污改造工程顺利完工．已知该企业2010年1 月的利润为200万元，设第x个月的利润为y万元（2010年1 月为第1个月）．当1≤x≤5时，y与x成反比例；当x＞5时，该企业每月的利润比前一个月增加20万元．
小题1:分别求1≤x≤5和x＞5时，y与x之间的函数关系式．
小题2:治污改造工程完工后经过几个月，该企业月利润才能达到2010年1月的水平？
小题3:当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期，问该企业资金紧张期共有几个月？

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在同一平面直角坐标系中，反比例函数