如图8,直线y = kx  ( k>0 )与双曲线y=交于A(a,b),B(c,d)两点,则3ad-5bc=___________.

如图8,直线y = kx  ( k>0 )与双曲线y=交于A(a,b),B(c,d)两点,则3ad-5bc=___________.

题型:不详难度:来源:
如图8,直线y = kx  ( k>0 )与双曲线y=交于A(a,b),B(c,d)两点,
则3ad-5bc=___________.
答案
6
解析
本题需先根据交点的性质,把A(a,b),B(c,d)分别代入直线y=kx(k>0)与双曲线y=中,求出它们之间相等的量,最后再把他们代入及可求出结果.
解:∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(a,b),B(c,d)两点,
∴把A(a,b),B(c,d)代入上式得;
k=
∴ad=bc
∵ab=3,cd=3
∴abcd=9,即(ad)2=9,
∴ad=bc=-3,
∴3ad-5bc=-9+15=6.
故答案为6.
举一反三
保护生态环境,建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动.我市某企业由于排污超标,于2010年2月起适当限产,并投入资金进行治污改造,5月底治污改造工程顺利完工.已知该企业2010年1 月的利润为200万元,设第x个月的利润为y万元(2010年1 月为第1个月).当1≤x≤5时,y与x成反比例;当x>5时,该企业每月的利润比前一个月增加20万元.
小题1:分别求1≤x≤5和x>5时,y与x之间的函数关系式.
小题2:治污改造工程完工后经过几个月,该企业月利润才能达到2010年1月的水平?
小题3:当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期,问该企业资金紧张期共有几个月?
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在同一平面直角坐标系中,反比例函数与一次函数交于两点,O为坐标原点,求的面积。
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下列各点中,在函数的图象上的点是(   )
A.(2,4)B.(-2,-4)C.(2,3)D.(2,-3)

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已知反比例函数,下列结论中,不正确的是   (    )
A.图象必经过点(1,4)B.图象关于轴对称
C.在第一象限内y随x的增大而减小 D.若>1,则0<<4

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反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN⊥x轴,垂足是点N,如果S△MON=3,则k的值为__________。
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