以抛物线y2=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=±3x为渐近线的双曲线方程是（　　）A．x2-y23=1B．x23-y29=1C．x23-y2=1D．y2

题型：汕头一模难度：来源：

以抛物线y²=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=±

3

x为渐近线的双曲线方程是（　　）

A．x2- y2 3 =1

B． x2 3 - y2 9 =1

C． x2 3 -y2=1

D． y2 3 - x2 9 =1

答案

∵双曲线的渐近线为y=±

3

x，
∴设双曲线方程为

x2

λ

-

y2

3λ

=1．
∵y²=8x的顶点为（0，0），焦点为（2，0），
∴双曲线的右焦点为（2，0）．
∴λ+3λ=4，λ=1．
∴双曲线方程为x2-

y2

3

=1．
故选A．