已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）A．33B．332C．33D．63

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已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）A．33B．332C．33D．63

题型：不详难度：来源：
已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）
A．


3
3
B．
3


3
2
C．3


3
D．6


3
答案
由题意，A（-1，0），
∵点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，
∴AB方程：y=


3
3
（x+1），代入双曲线方程，解得B（2，


3
），
∴S=
1
2
×2


3
×3=3


3
．
故选C．
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程是y=±2x，那么此双曲线的离心率为______．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是（　　）
A．
x2
4
-
y2
12
=1		B．
x2
16
-
y2
48
=1
C．
y2
4
-
x2
12
=1		D．
x2
16
-
y2
48
=1
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线过双曲线
y2
9
-
x2
16
=1的一个顶点，则抛物线的焦点坐标为为______．
题型：房山区二模难度：| 查看答案
双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
A．


2
B．1+


2
C．1+


3
D．2+


3
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
7
=1(a＞0)的离心率为
4
3
，则a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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