已知双曲线x2a2-y27=1(a＞0)的离心率为43，则a=______．

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已知双曲线x2a2-y27=1(a＞0)的离心率为43，则a=______．

题型：不详难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
7
=1(a＞0)的离心率为
4
3
，则a=______．
答案
依题意，c2=a2+7，
又a＞0，e=
c
a
=
4
3
，
∴c=
4
3
a，
∴
16
9
a2=a2+7，
∴a2=9，又a＞0，
∴a=3．
故答案为：3．
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±


3
x，则它的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为


5
3
c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　　）
A．


5
2
B．
3
2
C．
3


5
2
D．
2
3
题型：济南三模难度：| 查看答案
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．1±


2
C．1+


2
D．无法确定
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是（　　）
A．
75
8
B．
75
4
C．
15
2
D．
25
4
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1、F2分别为双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得
|PF2|2
|PF1|
=8a，则双曲线的离心率的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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