双曲线x216-y29=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是（　　）A．758B．754C．152D．254

试题库

双曲线x216-y29=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是（　　）A．758B．754C．152D．254

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是（　　）
A．
75
8
B．
75
4
C．
15
2
D．
25
4
答案
∵双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1
∴a2=16，b2=9，可得a=4且b=3，c=


a2+b2
=5
由此可得双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x
∵右焦点F2（5，0），∴过双曲线右焦点且垂直于x轴的直线为x=5
交渐近线y=±
3
4
x于A（5，
15
4
）和B（5，-
15
4
），可得|AB|=
15
2
，
因此，△A0B的面积为S=
1
2
|AB|×c=
75
4
，即为所求三角形的面积
故选：B
举一反三
已知F1、F2分别为双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得
|PF2|2
|PF1|
=8a，则双曲线的离心率的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A．


2
+1		B．


3
+1		C．


5
+1
2
D．
2


2
+1
2
题型：南充三模难度：| 查看答案
若双曲线
x2
9
-
y2
4
=k2与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为 ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，且双曲线过点（
3a2
p
，
2b2
p
），则该双曲线的渐近线方程为 ______
题型：不详难度：| 查看答案
如果双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是 ．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.