已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点，且双曲线过点（3a2p，2b2p），则该双曲线的渐近线方程为 ______

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦点，且双曲线过点（

3a2

p

，

2b2

p

），则该双曲线的渐近线方程为 ______

答案

依题意可知

a2+b2= p2 4 9a2 p2 - 4b2 p2 =1

，两式相减求得8b²=5a²，
∴

b

a

=

5 8

=

10

4

∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

10

4

x
故答案为：y=±

10

4

x