若双曲线x29-y24=k2与圆x2+y2=1有公共点,则实数k的取值范围为 .
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若双曲线x29-y24=k2与圆x2+y2=1有公共点,则实数k的取值范围为 .
题型:不详
难度:
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若双曲线
x
2
9
-
y
2
4
=
k
2
与圆x
2
+y
2
=1有公共点,则实数k的取值范围为 .
答案
s设双曲线
x
2
9
-
y
2
4
=
k
2
与圆x
2
+y
2
=1没有公共点,
∴|3k|>1,∴
|k|>
1
3
.
∴双曲线
x
2
9
-
y
2
4
=
k
2
与圆x
2
+y
2
=1有公共点,则实数k的取值范围为实数k的取值范围为[-
1
3
,0)∪(0,
1
3
].
故答案为[-
1
3
,0)∪(0,
1
3
].
举一反三
已知抛物线y
2
=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的右焦点,且双曲线过点(
3
a
2
p
,
2
b
2
p
),则该双曲线的渐近线方程为 ______
题型:不详
难度:
|
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如果双曲线
x
2
64
-
y
2
36
=1
上一点P到它的左焦点的距离是8,那么点P到它的右准线的距离是 .
题型:不详
难度:
|
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若点P(2,0)到双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线的距离为
2
,则双曲线的离心率为______
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的焦点F
1
、F
2
在x轴上,A为双曲线上一点,AF
2
⊥x轴,|AF
1
|:|AF
2
|=3:1,则双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
2
3
3
C.
3
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C
1
:
x
2
16
-
y
2
9
=1
的左准线为l,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,抛物线C
2
的准线为l焦点是F
2
,若C
1
与C
2
的一个交点为P,则|PF
2
|的值等于( )
A.40
B.32
C.8
D.4
题型:不详
难度:
|
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