已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为53c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　　）A．5

题型：济南三模难度：来源：

已知双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为

5

3

c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　　）

A． 5 2

B． 3 2

C． 3 5 2

D． 2 3

答案

双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线方程为y=

b

a

x，即bx-ay=0，所
以焦点到渐近线的方程为

|bc|

b2+a2

=

5

3

c，整理得b2=

5

4

a2，
所以有c2-a2=

5

4

a2，c2=

9

4

a2，即c=

3

2

a，离心率e=

3

2

，
故选B．