如图是一张等腰三角形的纸片,AB=AC.现将△ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,若∠A=30°,∠ABC=75°,则∠BCE=______.

如图是一张等腰三角形的纸片,AB=AC.现将△ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,若∠A=30°,∠ABC=75°,则∠BCE=______.

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如图是一张等腰三角形的纸片,AB=AC.现将△ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,若∠A=30°,∠ABC=75°,则∠BCE=______.
答案
∵AB=AC,∠ABC=75°,
∴∠ACB=∠ABC=75°,
∵将△ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,∠A=30°,
∴∠ACE=∠A=30°,
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=75°-30°=45°.
故答案为:45°.
举一反三
如图所示,把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三角形的周长是______.
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如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求△CEF的面积.
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如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为______.
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=


3
,则菱形AECF的面积为(  )
A.2


3
B.4


3
C.4D.8

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如图,矩形纸片ABCD中,AB=18cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=13,则AD的长为(  )
A.5cmB.6cmC.10cmD.12cm

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