将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=3,则菱形AECF的面积为( )A.23B.43C.4D.8
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=3,则菱形AECF的面积为( )A.23B.43C.4D.8
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=
3
,则菱形AECF的面积为( )
A.2
3
B.4
3
C.4
D.8
答案
由翻折的性质得,∠DAF=∠OAF,OA=AD=
3
,
在菱形AECF中,∠OAF=∠OAE,
∴∠OAE=
1
3
×90°=30°,
∴AE=AO÷cos30°=
3
÷
3
2
=2,
∴菱形AECF的面积=AE•AD=2
3
.
故选A.
举一反三
如图,矩形纸片ABCD中,AB=18cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=13,则AD的长为( )
A.5cm
B.6cm
C.10cm
D.12cm
题型:不详
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如图,沿直线AD折叠,△ACD与△ABD重合,若∠B=58°,则∠CAD=______度.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且AE=9cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A′处,则A′C=______cm.
题型:不详
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如图,一张长方形纸片AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD的度数等于______°.
题型:不详
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题型:不详
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