如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求△CEF的面积．

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答案

∵将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，CE=3cm，AB=8cm，
∴由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，
故EF=DE=DC-CE=8-3=5（cm），
所以CF=

EF2-EC2

=4（cm），
故S_△CEF=

×FC•EC=

×4×3=6（cm²）．

举一反三

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为______．

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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD=

，则菱形AECF的面积为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．8

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=18cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13，则AD的长为（　　）

A．5cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

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如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD=______度．

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如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C=______cm．

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