已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y2a2-x2b2=1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）A．2B．1±2C

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已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y2a2-x2b2=1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）A．2B．1±2C

题型：不详难度：来源：
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．1±


2
C．1+


2
D．无法确定
答案
设两条曲线交点为A、B
将y=c代入
y2
a2
-
x2
b2
=1得|AB|=
2b2
a

将y=
p
2
代入抛物线x2=2py，得|AB|=2p
由于抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的一个焦点
∴p=2c
∴4c=
2b2
a
，即4ac=2c2-2a2是双
∴e2-2e-1=0
∴e=1+


2

故选C
举一反三
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是（　　）
A．
75
8
B．
75
4
C．
15
2
D．
25
4
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1、F2分别为双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得
|PF2|2
|PF1|
=8a，则双曲线的离心率的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A．


2
+1		B．


3
+1		C．


5
+1
2
D．
2


2
+1
2
题型：南充三模难度：| 查看答案
若双曲线
x2
9
-
y2
4
=k2与圆x2+y2=1有公共点，则实数k的取值范围为 ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，且双曲线过点（
3a2
p
，
2b2
p
），则该双曲线的渐近线方程为 ______
题型：不详难度：| 查看答案
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