以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是( )A.x24-y212=1B.x216-y248=1C.y24-x21
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以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是( )A.x24-y212=1B.x216-y248=1C.y24-x21
题型:不详
难度:
来源:
以抛物线y
2
+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是( )
A.
x
2
4
-
y
2
12
=1
B.
x
2
16
-
y
2
48
=1
C.
y
2
4
-
x
2
12
=1
D.
x
2
16
-
y
2
48
=1
答案
由题可设双曲线的方程为:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
.
∵抛物线y
2
=-8x中2p=8,
p
2
=2,
∴其焦点F(-2,0),
又因为双曲线的左焦点是抛物线的焦点,
则有:a=2,又e=
c
a
=2
∴c=4,故b
2
=c
2
-a
2
=16-4=12,
双曲线的方程为
x
2
4
-
y
2
12
=1
.
故选A.
举一反三
已知抛物线x
2
=2py(p>0)的准线过双曲线
y
2
9
-
x
2
16
=1
的一个顶点,则抛物线的焦点坐标为为______.
题型:房山区二模
难度:
|
查看答案
双曲线C的左右焦点分别为F
1
,F
2
,且F
2
恰为抛物线y
2
=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF
1
F
2
是以AF
1
为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为( )
A.
2
B.1
+
2
C.1
+
3
D.2
+
3
题型:海淀区二模
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
7
=1(a>0)
的离心率为
4
3
,则a=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的渐近线方程为
y=±
3
x
,则它的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
5
3
c
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )
A.
5
2
B.
3
2
C.
3
5
2
D.
2
3
题型:济南三模
难度:
|
查看答案
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