已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线过双曲线y29-x216=1的一个顶点，则抛物线的焦点坐标为为______．

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已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线过双曲线y29-x216=1的一个顶点，则抛物线的焦点坐标为为______．

题型：房山区二模难度：来源：
已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线过双曲线
y2
9
-
x2
16
=1的一个顶点，则抛物线的焦点坐标为为______．
答案
双曲线方程
y2
9
-
x2
16
=1，
∴a=4，∴双曲线的一个顶点（0，-4）
∴抛物线的准线方程为y=-4
∴p=16，
∴抛物线的焦点坐标为（0，4）．
故答案为：（0，4）．
举一反三
双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
A．


2
B．1+


2
C．1+


3
D．2+


3
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
7
=1(a＞0)的离心率为
4
3
，则a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±


3
x，则它的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为


5
3
c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　　）
A．


5
2
B．
3
2
C．
3


5
2
D．
2
3
题型：济南三模难度：| 查看答案
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


2
B．1±


2
C．1+


2
D．无法确定
题型：不详难度：| 查看答案
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