对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+3 23=3+532=1+3+5 33=7+9+1142=1+3+5+7 43=13+
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式: 22=1+3 23=3+5 32=1+3+5 33=7+9+11 42=1+3+5+7 43=13+15+17+19 52=1+3+5+7+9 53=21+23+25+27+29 根据上述分解规律,若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,则m的值为________. |
答案
9 |
解析
由所给等式知,m3分解中第1个数为数列3,5,7,…中第2+3+4+…+(m-1)+1项,即项,从而m3分解中第1个数为m2-m+1,由m2-m+1=73得m=9. |
举一反三
观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此规律,第个等式为 . |
在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为,外接球体积为,则=___________. |
仔细观察下面○和●的排列规律: ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○ ●…… 若依此规律继续下去,得到一系列的○和●,那么在前120个○和●中,●的个数是( ) |
圆周上2个点可连成1条弦,这条弦可将圆面划分成2部分;圆周上3个点可连成3条弦,这3条弦可将圆面划分成4部分;圆周上4个点可连成6条弦,这6条弦最多可将圆面划分成8部分.则这些弦最多可把圆面分成 ( ) 部分 |
有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( ).
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