反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN⊥x轴,垂足是点N,如果S△MON=3,则k的值为__________。

反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN⊥x轴,垂足是点N,如果S△MON=3,则k的值为__________。

题型:不详难度:来源:
反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN⊥x轴,垂足是点N,如果S△MON=3,则k的值为__________。
答案
-6
解析
先判断出k的取值范围,再直接根据反比例函数系数k的几何意义列出关于k的一元一次方程,求出k的值即可.
解:∵反比例函数的图象在二、四象限,
∴k<0,
∴,
∵点M是该函数图象上一点,SMON=3,
|k|=3,解得k=-6.
故答案为:-6.
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即反比例函数y= (k≠0)图象上的点与坐标轴所围成的三角形的面积为|k|.
举一反三
(8分)反比例函数,当x=2时,y=5,
小题1:⑴求反比例函数解析式;  小题2:⑵求y=-3时x的值。
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(12分)已知一次函数与反比例函数的图象都过点A(,1)。
小题1:(1)求的值,并求反比例函数的解析式;
小题2:(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标;
小题3:(3)求△AOB的面积。
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反比例函数在第二象限的图象如图所示,过函数图象上一点P作PA⊥轴交轴于点A, 已知的面积为3,则的值为(    )
A.B.C.3D.

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如图,矩形ABCD的边AB轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点BD在反比例函数>0)的图象上,则点C的坐标为   ▲ 
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已知一次函数与反比例函数的图象交于点(),则此一次函数的解析式为                ,反比例函数的解析式为                .
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