已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m ，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标

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已知正比例函数y=kx与反比例函数y=

的图象都过A（m ，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标

答案

解：∵

图象过A（m，1）点，则1=

∴m=3，即A（3，1）．……… 1分
将A（3，1）代入y=kx，得k=

，
∴正比例函数解析式为y=

x．……… 3分
又

∴x=±3．
当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．………5分
∴另一交点为（－3，－1）．……… 6分

解析

略

举一反三

如图，直线

与反比例函数

（

＜0）的图象相交于点A（－2，4）、点B（－4，n）．

小题1:求反比例函数和一次函数的解析式
小题2:求直线AB与

轴的交点C的坐标及△AOC的面积
小题3:根据图象回答：当

为何值时，

（请直接写出答案）．

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如图8，直线y ＝ kx ( k＞0 )与双曲线ｙ＝

交于A（a，b），B（c，d）两点，
则3ad－5bc＝___________．

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保护生态环境，建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动．我市某企业由于排污超标，于2010年2月起适当限产，并投入资金进行治污改造，5月底治污改造工程顺利完工．已知该企业2010年1 月的利润为200万元，设第x个月的利润为y万元（2010年1 月为第1个月）．当1≤x≤5时，y与x成反比例；当x＞5时，该企业每月的利润比前一个月增加20万元．
小题1:分别求1≤x≤5和x＞5时，y与x之间的函数关系式．
小题2:治污改造工程完工后经过几个月，该企业月利润才能达到2010年1月的水平？
小题3:当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期，问该企业资金紧张期共有几个月？

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在同一平面直角坐标系中，反比例函数

与一次函数

交于

两点，O为坐标原点，求

的面积。

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下列各点中，在函数

的图象上的点是（）

A．（2，4）

B．（-2，-4）

C．（2，3）

D．（2，-3）

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