如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,.小
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如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,.小
题型:不详
难度:
来源:
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的
图象交于点
P
,点
P
在第一象限.
PA
⊥
x
轴于点
A
,
PB
⊥
y
轴于点
B
.一次函数的图象分别交
轴、
轴于点
C
、
D
,
且
S
△
PBD
=4,
.
小题1:求点
D
的坐标;
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式;
小题3:根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的
的取值范围.
答案
小题1:)在
中,令
得
∴点
D
的坐标为(0,2)
小题2:∵
AP
∥
OD
∴Rt△
PAC
∽ Rt△
DOC
∵
∴
∴
AP
=6
又∵
BD
=
∴由
S
△
PBD
=4可得
BP
=2 ∴
P
(2,6)
把
P
(2,6)分别代入
与
可得一次函数解析式为:
y
=2
x
+2
反比例函数解析式为:
小题3:由图可得0<
x
<2
解析
这道题是一道综合体,其中一次函数,二次函数,相似三角形都有涉及。
小题1:分析:求点D的坐标就要知道OD的长度就可以了,怎么求OD长度呢?由题意,我们知道
与Y轴交与D点,所以点
D
的坐标为(0,2)。
小题2:分析:求一次函数与反比例函数的解析式,分析题意可知道如果能求出这两个函数图像的交点P的坐标,然后代入解析式,分别求出m和k的值。
小题3:根据图像,可知取原点右边和A点左边就是
x
的取值范围。
举一反三
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D,且S
△PBD
=4,
.
小题1:求点D的坐标
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式
小题3:根据图象写出当
时,一次函数的值大于反比例
函数的值的
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,双曲线
上点A的坐标为(1,2),过点A的直线y=x+b交x轴于点M,交y轴于点N,过A作AP⊥x轴于点P。
小题1:分别求k、b的值;
小题2:求△AMP的周长。
题型:不详
难度:
|
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双曲线
经过点(2 ,―3),则k =
;
题型:不详
难度:
|
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如图,
的顶点A,P在反比例函数
的图像上,已知P的坐标为(1,1),
的自然数);当n=2,3,4…2010时,A的横坐标相应为
,则
( )
A.
B.2021054
C.2022060
D.
题型:不详
难度:
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如图,
A
、
B
是双曲线
的一个分支上的两点,且点
B(
a
,
b)
在点
A
的右侧,则
b
的取值范围是____
_____。
题型:不详
难度:
|
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