如图,的顶点A,P在反比例函数的图像上,已知P的坐标为(1,1),的自然数);当n=2,3,4…2010时,A的横坐标相应为,则( )A.B.2021054
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如图,的顶点A,P在反比例函数的图像上,已知P的坐标为(1,1),的自然数);当n=2,3,4…2010时,A的横坐标相应为,则( )A.B.2021054
题型:不详
难度:
来源:
如图,
的顶点A,P在反比例函数
的图像上,已知P的坐标为(1,1),
的自然数);当n=2,3,4…2010时,A的横坐标相应为
,则
( )
A.
B.2021054
C.2022060
D.
答案
B
解析
考点:
专题:规律型.
分析:设CP=m,由tanA=
得AC=mn,则A(1-m,1+mn),将A点坐标代入y=
中,得出a
n
=1-m的表达式,寻找运算规律.
解答:
解:依题意设CP=m,
∵P点横坐标为1,则C点横坐标为1-m,
即a
n
=1-m,又∵tanA=
,∴AC=mn,则A(1-m,1+mn),
将A点坐标代入y=
中,得(1-m)(1+mn)=1,1-m+mn-m
2
n=1,
m(n-1-mn)=0,则n-1-mn=0,1-m=
,则a
n
=1-m=
,即
=n,
∴
+
+
+…+
=2+3+4+…+2010=
=2021054.
故选B.
点评:本题主要考查反比例函数的图象和性质,关键是根据三角函数值设直角三角形的边长,表示A点坐标,根据A点在双曲线上,满足反比例函数解析式,从而得出一般规律.
举一反三
如图,
A
、
B
是双曲线
的一个分支上的两点,且点
B(
a
,
b)
在点
A
的右侧,则
b
的取值范围是____
_____。
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
的图象在( )
A.第一、三象限
B.第一、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
题型:不详
难度:
|
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如图是三个反比例函数
,在x轴上方的图像,由此观察得到k
l
、k
2
、k
3
的大小关系为( )
A.k
1
>k
2
>k
3
B.k
3
>k
2
>k
1
C.k
2
>k
3
>k
1
D.k
3
>k
1
>k
2
题型:不详
难度:
|
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对于反比例函数
,当
时,x的取值范围为
,当
时,y的取值范围为
。
题型:不详
难度:
|
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已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=8,则这个函数关系式为
.
题型:不详
难度:
|
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