函数f（x）=x2-x+1在定义域[0，2]上的值域为：______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=x²-x+1在定义域[0，2]上的值域为：______．

答案

∵函数f（x）=x²-x+1的对称轴是：x=

，且开口向上，如图，
∴函数f（x）=x²-x+1在定义域[0，2]上的最大值为：y_x=2=2²-2+1=3，
最小值为：yx=

=（

）²-

+1=

，
∴函数f（x）=x²-x+1在定义域[0，2]上的值域为[

，3]．
故答案为：[

，3]．

举一反三

若A={x∈R|-1≤log

x≤0}，函数f（x）=4^x-3m-2^x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最小值．

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已知函数y=log₄（2x+3-x²），
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值．

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已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（其中a＞0，且a≠1）
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合．

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已知函数f（x）=logm

x-3

x+3

．
（1）求函数的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明．

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函数y=

x-1

2-x

的定义域为（　　）

A．[1，2）

B．[1，2]

C．[1，+∞）

D．（-∞，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案