函数f(x)=x2-x+1在定义域[0,2]上的值域为:______.

函数f(x)=x2-x+1在定义域[0,2]上的值域为:______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2-x+1在定义域[0,2]上的值域为:______.
答案

魔方格
∵函数f(x)=x2-x+1的对称轴是:x=
1
2
,且开口向上,如图,
∴函数f(x)=x2-x+1在定义域[0,2]上的最大值为:yx=2=22-2+1=3,
最小值为:yx=
1
2
=(
1
2
2-
1
2
+1=
3
4

∴函数f(x)=x2-x+1在定义域[0,2]上的值域为[
3
4
,3]

故答案为:[
3
4
,3]
举一反三
若A={x∈R|-1≤log
1
3
x≤0},函数f(x)=4x-3m-2x+1+5(其中x∈A,m∈R)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的最小值.
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已知函数y=log4(2x+3-x2),
(1)求函数的定义域;
(2)求y的最大值,并求取得最大值时的x值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;
(3)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=logm
x-3
x+3

(1)求函数的定义域;        
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


x-1
+
1


2-x
的定义域为(  )
A.[1,2)B.[1,2]C.[1,+∞)D.(-∞,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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