已知等差数列{an}的公差d大于0，a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）。(1)求数列{an

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已知等差数列{a_n}的公差d大于0，a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-b_n（n∈N*）。
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)记c=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n。

答案

解：（1），
∴，
∴，，
∴，
在中，令n=1，，得；
当n≥2时，，
∴，
∴，
∴。
（2），
∴，
，
∴
，
=，
∴。