已知等差数列{an}的公差d大于0,a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn(n∈N*)。(1)求数列{an

已知等差数列{an}的公差d大于0,a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn(n∈N*)。(1)求数列{an

题型:天津月考题难度:来源:
已知等差数列{an}的公差d大于0,a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn(n∈N*)。
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记c=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
答案
解:(1)



中,令n=1,,得
当n≥2时,



(2)




=
举一反三
已知函数f(x)=2-2的反函数为f-1(x),各项均为正数的两个数列{an},{bn}满足:an= f(Sn),bn= f-1(n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*,
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}的前n项和为Tn,且,试比较Tn的大小。
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
函数f(x)=x3,在等差数列{an}中,a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=,令bn=anSn,数列{bn}的前n项和为Tn
(1)求{an}的通项公式和Sn
(2)求证:Tn
题型:0108 期末题难度:| 查看答案
在数列{an}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kan+n2-n(k∈R,n∈N*),
(Ⅰ)若k=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列,求Sn
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线y=x+4上。数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b4=8,前11项和为154,
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值;
(3)设,是否存在m∈N*,使得f(m+9)=3f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式:
(Ⅱ)等比数列{bn}满足:b1=a1,b2=a2-1,若数列cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
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