已知函数f（x）=2-2的反函数为f-1（x），各项均为正数的两个数列{an}，{bn}满足：an= f（Sn），bn= f-1（n），其中Sn为数列{an}的

题型：四川省月考题难度：来源：

已知函数f（x）=2-2的反函数为f^-1（x），各项均为正数的两个数列{a_n}，{b_n}满足：a_n= f（S_n），b_n= f^-1（n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N*，
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的前n项和为T_n，且，试比较T_n与的大小。

答案

解：（1）由，
∴，
由，
当n=1时，得；
当n≥2时，，
∴，
∴，
∵a_n＞0，
∴，
∴。
（2），
∴。