若多项式x10+x2009=a0+a1(x+1)+…+a2008(x+1)2008+a2009(x+1)2009,则a2008的值为______.
题型:不详难度:来源:
若多项式x10+x2009=a0+a1(x+1)+…+a2008(x+1)2008+a2009(x+1)2009,则a2008的值为______. |
答案
由题意多项式x10+x2009=a0+a1(x+1)+…+a2008(x+1)2008+a2009(x+1)2009, 可知x2009的系数,左边为1,所以a2009=1, 并且x2008的系数为0,所以a2008+a2009=0, 所以a2008=-2009. 故答案为:-2009. |
举一反三
若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0=______. |
已知(1+ax)5=1+10x+a2x2+bx3+…+anxn,则a2=______. |
若(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an,(3x2+9)n的展开式中各项系数之和为bn,则的值为( ) |
二项式(1+i)10(其中i2=-1)展开的第三项的虚部为( ) |
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