若(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an,(3x2+9x)n的展开式中各项系数之和为bn,则bnan的值为( )A.2nB.3nC.24nD.6n
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若(5+4x)n的展开式中各项二项式系数之和为an,(3x2+9x)n的展开式中各项系数之和为bn,则bnan的值为( )A.2nB.3nC.24nD.6n
题型:不详
难度:
来源:
若(5+4x)
n
的展开式中各项二项式系数之和为a
n
,(3x
2
+9
x
)
n
的展开式中各项系数之和为b
n
,则
bn
an
的值为( )
A.2
n
B.3
n
C.24
n
D.6
n
答案
由题意可得,a
n
=C
n
0
+C
n
1
+…+C
n
n
=2
n
设(3x
2
+9
x
)
n
=a
0
+a
1
x+…+a
n
x
2n
令x=1可得各项系数之和为b
n
=12
n
∴
b
n
a
n
=
1
2
n
2
n
=
6
n
故选:D
举一反三
二项式(1+i)
10
(其中i
2
=-1)展开的第三项的虚部为( )
A.45
B.-45
C.0
D.-45i
题型:大连一模
难度:
|
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(
x
-
1
3x
)
18
的展开式中常数项是第( )
A.5项
B.6项
C.7项
D.8项
题型:不详
难度:
|
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(3
x
2
-4x+7)(1-
1
x
2
)
5
展开式中的常数项为______.
题型:昆明模拟
难度:
|
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(
10
+3
)
2n+1
(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为I
n
和F
n
,则F
n
(F
n
+I
n
)的值为( )
A.1
B.2
C.4
D.与n有关的数
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
(x
x
+
1
3
x
)
n
的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(1)求x的整数次幂的项;
(2)展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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