若A={x∈R|-1≤log13x≤0},函数f(x)=4x-3m-2x+1+5(其中x∈A,m∈R)(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的最小值

若A={x∈R|-1≤log13x≤0},函数f(x)=4x-3m-2x+1+5(其中x∈A,m∈R)(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的最小值

题型:解答题难度:一般来源:不详
若A={x∈R|-1≤log
1
3
x≤0},函数f(x)=4x-3m-2x+1+5(其中x∈A,m∈R)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的最小值.
答案
(1)在A中由|-1≤log
1
3
x≤0 得 log
1
3
3
log
1
3
x
log
1
3
1
,…(2分)
∴1≤x≤3,…(4分)
即函数f(x)的定义域为[1,3].…(5分)
(2)函数 y=f(x)=4x-3m-2x+1+5,
令 t=2x,(2≤t≤8),则y=t2-6mt+5=(t-3m)2-9m2+5,…(8分)
若 3m≤2,即 m≤
2
3
,则 ymin=f(2)=9-12m.…(9分)
若 2<3m<8,即
2
3
<m<
8
3
,则 ymin=f(3m)=5-9m2.…(10分)
若 3m≥8,即 m≥
8
3
,ymin=f(8)=64-48m+5=69-48m,…(11分)
综上所述,fmin(x)=





9-12m , m≤
2
3
5-9m2 , 
2
3
<m<
8
3
69-48m , m≥
8
3
.…(13分)
举一反三
已知函数y=log4(2x+3-x2),
(1)求函数的定义域;
(2)求y的最大值,并求取得最大值时的x值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;
(3)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=logm
x-3
x+3

(1)求函数的定义域;        
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)若f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


x-1
+
1


2-x
的定义域为(  )
A.[1,2)B.[1,2]C.[1,+∞)D.(-∞,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,(a>
1
4

(1)若a=1,求函数f(x)的值域;
(2)若对于任意x∈[1,4a]时,-4a≤f(x)≤4a恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.