若f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(π8+t)=f(π8-t),且f(π8)=-3,则实数m的值等于( )A.-1B.±5C.-5或-1
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若f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(π8+t)=f(π8-t),且f(π8)=-3,则实数m的值等于( )A.-1B.±5C.-5或-1
题型:不详
难度:
来源:
若f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(
π
8
+t)=f(
π
8
-t),且f(
π
8
)=-3,则实数m的值等于( )
A.-1
B.±5
C.-5或-1
D.5或1
答案
因为对任意实数t都有f(
π
8
+t)=f(
π
8
-t),
所以x=
π
8
为f(x)的对称轴,
所以f(
π
8
)为最大值或最小值,
所以2+m=-3或-2+m=-3
所以m=-5或m=-1
故选C.
举一反三
若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x,都有f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x),则f(
π
4
)等于( )
A.0
B.3
C.-3
D.3或-3
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=a+cosωx,满足f(1+x)+f(1-x)=2,f(2+x)=f(2-x),则a和ω的一组值是( )
A.a=1,ω=
π
2
B.a=-1,ω=
π
2
C.a=2,ω=
π
2
D.a=2,ω=
π
4
题型:不详
难度:
|
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为了得到函数y=sin2x的图象,可以将函数
y=sin(2x-
π
6
)
的图象( )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向左平移
π
6
个单位
C.向右平移
π
12
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
题型:宁德模拟
难度:
|
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设函数
f(x)=
a
•
b
+m+m
,
a
=(2,-cosωx)
,
b
=(sinωx,-2)
(其中ω>0,m∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
(1)求ω;
(2)若f(x)在区间[8,16]上最大值为3,求m的值.
题型:湖北模拟
难度:
|
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将函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位所得函数的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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