若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（π4+x）=f（π4-x），则f（π4）等于（　　）A．0B．3C．-3D．3或-3

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若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（π4+x）=f（π4-x），则f（π4）等于（　　）A．0B．3C．-3D．3或-3

题型：不详难度：来源：
若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），则f（
π
4
）等于（　　）
A．0B．3C．-3D．3或-3
答案
∵f（x）=3sin（ωx+φ），f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），
∴x=
π
4
是f（x）=3sin（ωx+φ）的一条对称轴，
又正弦函数在对称轴处取到最值，
∴f（
π
4
）=3或-3
故选D．．
举一反三
若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（　　）
A．a=1，ω=
π
2
B．a=-1，ω=
π
2
C．a=2，ω=
π
2
D．a=2，ω=
π
4
题型：不详难度：| 查看答案
为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数y=sin(2x-
π
6
)的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向左平移
π
6
个单位
C．向右平移
π
12
个单位		D．向左平移
π
12
个单位
题型：宁德模拟难度：| 查看答案
设函数f(x)=


a
•


b
+m+m，


a
=(2，-cosωx)，


b
=(sinωx，-2)（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
（1）求ω；
（2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
将函数y=sin2x的图象向右平移
π
6
个单位所得函数的解析式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
1
2
x)的图象（　　）
A．向右平移
π
3
B．向左平移
π
3
C．向右平移
2π
3
D．向左平移
2π
3
题型：不详难度：| 查看答案
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