奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式的解集为[ ]A．(-2，0)∪(0，2) B．(-∞，-2)∪(0，2)C．(-∞，-

题型：单选题难度：一般来源：0111 月考题

奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式

的解集为

[ ]

A．(-2，0)∪(0，2)
B．(-∞，-2)∪(0，2)
C．(-∞，-2)∪(2，+∞)
D．(-2，0)∪(2，+∞)

答案

举一反三

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

[ ]

A．y=x
B．y=-x³ C．

D．

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已知函数f（x）=a-

（x∈R），
（1）证明：对于任意的a∈R，f（x）是R上的增函数；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由。

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设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立。已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0，
（1）求

的值；
（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；
（3）解不等式f（x²）＞f（8x-6）-1。

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已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）
（1）经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为y，写出y关于t的函数关系式，并求出定义域；
（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

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