已知函数f(x)=a-(x∈R),(1)证明:对于任意的a∈R,f(x)是R上的增函数;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存
试题库
首页
已知函数f(x)=a-(x∈R),(1)证明:对于任意的a∈R,f(x)是R上的增函数;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存
题型:解答题
难度:一般
来源:0112 月考题
已知函数f(x)=a-
(x∈R),
(1)证明:对于任意的a∈R,f(x)是R上的增函数;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由。
答案
(1)证明:任意
,
则
,
,
∴
,
又
,
∴
,
所以对于任意的a∈R,f(x)是R上的增函数;
(2)解:存在实数a=1,使得函数f(x)为奇函数。
证明:由于定义域x∈R是关于原点对称,且此时f(x)+f(-x)=0成立(过程略)。
举一反三
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立。已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0,
(1)求
的值;
(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给出你的证明;
(3)解不等式f(x
2
)>f(8x-6)-1。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(m+1)>f(2m-1),则m的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
汽车和自行车分别从A地和C地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知AC=100米。(汽车开到C地即停止)
(1)经过t秒后,汽车到达B处,自行车到达D处,设B、D间距离为y,写出y关于t的函数关系式,并求出定义域;
(2)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)满足f(log
a
x)=
,(其中a>0且a≠1)
(1)求f(x)的解析式及其定义域;
(2)在函数y=f(x)的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点;如果不存在,说明理由。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
(x≠0)是奇函数,且满足f(1)=f(4),
(Ⅰ)求实数a、b的值;
(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件:①不等式f(x)+
<0对x∈(0,+∞)恒成立;②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解;若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:困难
|
查看答案
最新试题
设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P
【题文】读图回答,若图中某地质构造是板块构造的分界线,其位置可能是( )
计算:(1)|-2|-(1+2)0+4; (2)23x9x+6xx4-x225x;(3)2tan4
一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是______.
人体的发育时从______开始的,受精作用的场所是______,胚胎发育的场所是______.
2010年3月以来,北大西洋极圈附近的冰岛发生大规模火山喷发。火山灰蔓延使欧洲航空业蒙受重大损失。回答6—7题。小题1:
【题文】已知奇函数的图象关于直线对称,当时,,则=
我国是燃煤大国,治理燃煤产生的二氧化硫成为减少大气中二氧化硫含量和减轻酸雨危害的重要途径。下图所示为石灰石-石膏法脱硫示
阅读下列材料回答问题。 材料一 据《美国对运往中国的一切货物实施许可证管制办法》:“……商务部准备将它的许可证管
地图中之「网格、控制点、比例尺」等数学符号,其主要功能为何﹖A.易确定位置与大小B.作为地形的补充说明C.便于显现地图颜
热门考点
解方程组:﹣1
下列一些化学常识与我们的生活息息相关,其中叙述错误的是( )A.成年人在正常情况下每天要摄人食盐3-5克B.正常的雨水
You are grownup now, so it"s up to you to decide whether to_
一般较强酸可制取较弱酸,这是复分解反应的规律之一.已知在常温下测得浓度均为0.1mol/L的下列6种溶液的pH:溶质CH
有关计划经济体制建立原因说法正确的有( )A.我国当时面临的客观经济条件使然B.由国家直接掌控人、财、物等资源C.保证
What do you do when you are in trouble on a lonely island? S
看故事,做思考,选正确答案。到达了真正的山顶,接替了酋长的位子的是[ ] 很久很久以前,在一个很远很远的地方,
2013年9月29日,中国(上海) 试验区正式挂牌。A.经济特区B.特别行政区C.免税区D.
甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示.(1)10℃时,甲的溶解度______乙的溶解度(填>、<、=).(2)40℃时,在
受地形影响,下列地区的居民易形成豪迈、奔放性格特征的是[ ]A.云贵高原 B.四川盆地 C.内蒙古高原
探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验
鸦片战争
钠的物理性质
异面直线的问题
生物工程技术
节肢动物 蝗虫的主要特征
碱金属的性质
通向滑铁卢之路
中国文化之最
信息与信息传播
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.