如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为( )A．1B．2C．4D．不能确定

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如图，点M是反比例函数

（

）图象上任意一点，AB⊥y轴
于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为( )

A．1	B．2
C．4	D．不能确定

答案

解析

考点：
分析：设A的坐标是：（m，n）．则n=

，即mn=2，根据三角形的面积公式即可求解．
解答：解：设A的坐标是：（m，n）．则n=

，即mn=2，
∵AB=m，AB边上的高是n．
∴S_△_ABC=

mn=

×2=1，
故答案是：A．
点评：主要考查了反比例函数y=

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

举一反三

已知反比例函数

，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（）

A．0　　

B．1　

C．2　　

D．3

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如图，一次函数

的图象与反比例函数

的
图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y
轴于点B．一次函数的图象分别交

轴、

轴于点C、D，
且S_△PBD=4，

．
小题1:求点D的坐标；
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式；
小题3:根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的

的取值范围.

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如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交

轴、

轴于点C、D，且S_△PBD＝4，

．

小题1:求点D的坐标
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式
小题3:根据图象写出当

时，一次函数的值大于反比例
函数的值的

的取值范围.

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如图，双曲线

上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P。

小题1:分别求k、b的值；
小题2:求△AMP的周长。

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双曲线

经过点（2 ，―3），则k = ；

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