如图，反比例函数y=-的图象与直线y=一x的图象的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，△ABC的面积为A．8B．6C．4D．2

题型：不详难度：来源：

如图，反比例函数y=-

的图象与直线y=一

x的图象的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，△ABC的面积为

A．8

B．6

C．4

D．2

答案

解析

分析：双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|．
解答：解：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，
则△ABC的面积=2|k|=2×4=8．
故选A．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

与x轴、

轴分别交于点C、

，与反比例函数

(k≠0)相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，

．

(1) 分别求出反比例函数和直线AB的解析式；
(2) 连接OD，求△COD的面积.

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已知反比例函数

（m为常数）的图象经过点A（-1，6），则m的值为 .

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(本小题满分6分)
已知反比例函数

的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当

=2时, 求y的值；
（3）当自变量

从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

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函数

中,自变量

的取值范围是 .

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如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为

.
小题1:求反比例函数与一次函数的解析式；
小题2:求

的面积.
小题3:若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围.

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