函数中，自变量的取值范围是．

题型：不详难度：来源：

函数

中，自变量

的取值范围是．

答案

解析

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0；
解：根据题意得2x-4≠0，
解得x≠2；
∴自变量x的取值范围是x≠2．
当函数表达式是分式时，分式要有意义，则考虑分式的分母不能为0．

举一反三

下列关于反比例函数的叙述，不正确的是

A．反比例函数y=

的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；

B．反比例函数y=

的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交；

C．经过反比例函数y=

的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于

；

D．反比例函数y=

，当k＞0时，y随x的增大而减少。

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如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数

和

的图象大致是

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（本小题满分8分）已知

是y关于x的反比例函数，且图
象在第二、四象限，求m的值.

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（本小题满分12分）已知反比例函数

和一次函数

，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y₁=-x+b的图象与反比例函数

的图象相交于点A（5，1）和A₁．

（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数

的图象特征可知：点A和A₁关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A₁的坐标及y₁＜y₂时x的取值范围．

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函数中，自变量的取值范围是 ．