如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1．（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图

题型：不详难度：来源：

如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y₁=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A₁．

（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A₁关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A₁的坐标及y₁＜y₂时x的取值范围．

答案

解：（1）∵点A（5，1）是一次函数y₁=-x+b图象与反比例函数y₂= 图象的交点，
∴-5+b=1，=1，
解得b=6，k=5，
∴y₁=-x+6，y₂= ；
（2）由函数图象可知A₁（1，5），
当0＜x＜1或x＞5时，y₁＜y₂．

解析

略