函数f(x)=(x2-1)3+2的极值点是( )A.x=1B.x=-1C.x=1或-1或0D.x=0
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函数f(x)=(x2-1)3+2的极值点是( )A.x=1 | B.x=-1 | C.x=1或-1或0 | D.x=0 |
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答案
函数的导数为f"(x)=3(x2-1)2×2x=6x(x2-1)2, 由f"(x)>0,解得x>0,此时函数单调递增. 由f"(x)<0,解得x<0,此时函数单调递减. 所以当x=0时,函数取得极小值. 故选D. |
举一反三
已知曲线y=,则曲线的切线斜率取得最小值时的切线被圆C:x2+y2=4截得的弦长等于( ) |
曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标为( )A.(1,0) | B.(2,8) | C.(1,0)或(-1,-4) | D.(2,8)或(-1,-4) |
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设首项为a,公差为d的等差数列前n项的和为An,又首项为a,公比为r的等比数列前n项和为Gn,其中a≠0,|r|<1.令Sn=G1+G2+…+Gn,若有(-Sn)=a,求r的值. |
某次测验有10道备用试题,甲同学在这10道题中能够答对6题,现在备用试题中随机抽考5题,规定答对4题或5题为优秀,答对3题为合格.求甲同学获优秀的概率. |
在R上的可导函数f(x)=x3+ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,则的范围是______. |
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