曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标为( )A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或
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曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标为( )A.(1,0) | B.(2,8) | C.(1,0)或(-1,-4) | D.(2,8)或(-1,-4) |
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答案
因为直线y=4x-1的斜率为4,且切线平行于直线y=4x-1, 所以函数在p0处的切线斜率k=4,即f"(x)=4. 因为函数的导数为f"(x)=3x2+1, 由f"(x)=3x2+1=4,解得x=1或-1. 当x=1时,f(1)=0,当x=-1时,f(-1)=-4. 所以p0的坐标为(1,0)或(-1,-4). 故选C. |
举一反三
设首项为a,公差为d的等差数列前n项的和为An,又首项为a,公比为r的等比数列前n项和为Gn,其中a≠0,|r|<1.令Sn=G1+G2+…+Gn,若有(-Sn)=a,求r的值. |
某次测验有10道备用试题,甲同学在这10道题中能够答对6题,现在备用试题中随机抽考5题,规定答对4题或5题为优秀,答对3题为合格.求甲同学获优秀的概率. |
在R上的可导函数f(x)=x3+ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,则的范围是______. |
曲线y=在点(2,)处的切线的斜率为______. |
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