如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

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如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数

和

的图象大致是

答案

解析

根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．
解：A、由函数y=

的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，正确；
B、由函数y=

的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，错误；
C、由函数y=

的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误；
D、由函数y=

的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误．
故选A．
本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

举一反三

（本小题满分8分）已知

是y关于x的反比例函数，且图
象在第二、四象限，求m的值.

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（本小题满分12分）已知反比例函数

和一次函数

，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y₁=-x+b的图象与反比例函数

的图象相交于点A（5，1）和A₁．

（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数

的图象特征可知：点A和A₁关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A₁的坐标及y₁＜y₂时x的取值范围．

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（本小题满分8分）如图，一次函数

的图象分别交x轴、y轴于A、
B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数

的图象于Q，

（1）求P点坐标；
（2）求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。

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若反比例函数

的图象经过点

，则

　　　　　．

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