下列命题中，真命题是（ ）A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件C．a+b=0的充要条
题型：不详难度：来源：
下列命题中，真命题是（ ）| A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数 | | B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件 | | C．a+b=0的充要条件是=-1 | | D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 |
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答案
设Z1=a+bi，Z2=c+di，
则复数Z1•Z2为实数的充要条件是ad+bc=0，故A不正确；
“x＞0”是“x≠0”的充分不必要条件，故B不正确；
a+b=0的充要条件是a和b互为相反数（含a=b=0），故C不正确；
∵a＞1，b＞1⇒ab＞1，反之不成立，比如a=0.5，b=10．
∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故D正确．
故选D． |
举一反三
已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出四个命题：其中真命题的个数是（ ）
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m． |
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
| 已知命题p：{a|2a+1＞5}，命题q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围． |
已知p：关于x的方程x2+2x+m-1=0没有实根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，
（1）若￢q为假命题，求m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围． |
某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：
（1）1000名考生是总体的一个样本；
（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；
（3）70000名考生是总体；
（4）样本容量是1000．其中正确的说法有（ ） |
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