下列命题中,真命题是(  )A.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充要条件是z1,z2为共轭复数B.“x>0”是“x≠0”的必要不充分条件C.a+b=0的充要条

下列命题中,真命题是(  )A.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充要条件是z1,z2为共轭复数B.“x>0”是“x≠0”的必要不充分条件C.a+b=0的充要条

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下列命题中,真命题是(  )
A.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充要条件是z1,z2为共轭复数
B.“x>0”是“x≠0”的必要不充分条件
C.a+b=0的充要条件是
a
b
=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件
答案
设Z1=a+bi,Z2=c+di,
则复数Z1•Z2为实数的充要条件是ad+bc=0,故A不正确;
“x>0”是“x≠0”的充分不必要条件,故B不正确;
a+b=0的充要条件是a和b互为相反数(含a=b=0),故C不正确;
∵a>1,b>1⇒ab>1,反之不成立,比如a=0.5,b=10.
∴a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件,故D正确.
故选D.
举一反三
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是(  )
①若αβ,则l⊥m;
②若l⊥m,则αβ;
③若α⊥β,则lm.
A.3B.2C.1D.0
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已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立;命题q:存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立
(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.
(Ⅲ)若a>0且p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
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已知命题p:{a|2a+1>5},命题q:{a|-1≤a≤3},若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
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已知p:关于x的方程x2+2x+m-1=0没有实根,q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,
(1)若¬q为假命题,求m的取值范围;
(2)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围.
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某次考试有70000名学生参加,为了了解这70000名考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法:
(1)1000名考生是总体的一个样本;
(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数;
(3)70000名考生是总体;
(4)样本容量是1000.其中正确的说法有(  )
A.1种B.2种C.3种D.4种
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