（本题满分5分）如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、 y轴的正半轴上，OA：OC=2：1．（1）设矩形OABC的对角线交于点E，

题型：不详难度：来源：

（本题满分5分）
如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、
y轴的正半轴上，OA：OC=2：1．
（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；
（2）若直线平分矩形OABC面积，求的值．

答案

（1）（2，1） （2）m= —3 

解析

：（1）∵OA：0C=2：1，
∴OA=2x，则OC=x，
∵点B在反比例函数y=的图象上，
∴2x?x=8，
∴x=2，
∴2x=4，
∴B（4，2）；
（2）∵四边形OABC是矩形，OA=4，OC=2，
∴A（4，0），C（0，2）
设矩形OABC的两条对角线交点为E，则E为AC的中点，
∴E（2，1），
∴4+m=1，
∴m=-3．