如图，的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。设AD=x，BC=y。（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式。

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如图，的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。设AD=x，BC=y。
（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式。

答案

解：（1）∵AB是直径，AM、BN是切线
∴
∴；
（2）解：过点D作于F，则
由（1），∴四边形为矩形
∴，
∵DE、DA，CE、CB都是切线
∴根据切线长定理，得，
在中，
∴
化简，得
。