点P在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的表达式为______.

点P在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的表达式为______.

题型:不详难度:来源:
点P在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的表达式为______.
答案
∵点Q(2,4)与点P关于y轴对称,
∴P(-2,4),
∵点P在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,
∴4=
k
-2
,解得k=-8,
∴反比例函数的表达式为y=-
8
x

故答案为:y=-
8
x
举一反三
如图:P是反比例函数y=
k
x
图象上的一点,由P分别向x轴和y轴引垂线,阴影部分面积为3,求函数的表达式.
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如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2=
k
x
(k≠0)的图象相交于点A(1,3),
(1)求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标;
(2)求不等式x+m-
k
x
<0
的解集(请直接写出答案).
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如图,一次函数y=ax(a为常数)与反比例函数y=
k
x
(k为常数)的图象相交于A、B两点,若A点的坐标为(-2,3),则B点的坐标为______.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=
4
x
的图象上,则该菱形的面积为______.
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如图,平面直角坐标系内,双曲线y1与y2分别过B,C两点,直线BC垂直于y轴,若S△BOC=3,则k=______.
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