如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=4x的图象上，则该菱形的面积为______．

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如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=

的图象上，则该菱形的面积为______．

答案

连接AC交OB于D．
∵四边形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵点A在反比例函数y=

的图象上，
∴△AOD的面积=

×4=2，
∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=8．
故答案为：8．

举一反三

如图，平面直角坐标系内，双曲线y₁与y₂分别过B，C两点，直线BC垂直于y轴，若S_△BOC=3，则k=______．

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如图，一次函数y=k₁x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=

的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-

的图象交于A、B两点，且点A

的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）一次函数的解析式．

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如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=

（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．5

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已知直线y=-x+1与双曲线y=-

的交点为A（-1，2）、B（2，-1），则方程-x+1=-

的解为______；
不等式-x+1＞-

的解集为______．

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