如图,M为双曲线y=1x上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则AD•BC
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如图,M为双曲线y=1x上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则AD•BC
题型:不详
难度:
来源:
如图,M为双曲线y=
1
x
上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则AD•BC的值为______.
答案
设M点的坐标为(a,
1
a
),则C(m-
1
a
,
1
a
)、D(a,m-a),
∵直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,
∴A(0,m)、B(m,0),
∴AD•BC=
(0-a)
2
+
(m-m+a)
2
•
(m-m+
1
a
)
2
+
(0-
1
a
)
2
=
2
a•
2
a
=2.
故答案为:2.
举一反三
若点A(3、4)是反比例函数y=
k
x
图象上一点,则下列说法正确的是( )
A.点(2、-6)在函数图象上
B.y随x的增大而减小
C.当y≤4时,x<0或x≥3
D.图象分别位于二、四象限
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S
△ABM
=3,则k的值是( )
A.3
B.m-3
C.m
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)探索:在x轴上是否存在点P,使△OAP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线经过点(3,2),则双曲线必经过点( )
A.(3,-2)
B.(-3,2)
C.(-3,-2)
D.(0,0)
题型:不详
难度:
|
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如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象在第一象限相交于点A,作AB⊥x轴于点B,若OB=1,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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