若点A（3、4）是反比例函数y=kx图象上一点，则下列说法正确的是（　　）A．点（2、-6）在函数图象上B．y随x的增大而减小C．当y≤4时，x＜0或x≥3D．

题型：不详难度：来源：

若点A（3、4）是反比例函数y=

k

x

图象上一点，则下列说法正确的是（　　）

A．点（2、-6）在函数图象上

B．y随x的增大而减小

C．当y≤4时，x＜0或x≥3

D．图象分别位于二、四象限

答案

∵点A（3、4）是反比例函数y=

k

x

图象上一点，
∴k=xy=3×4=12，
∴此反比例函数的解析式为y=

12

x

，
A、∵2×（-6）=-12≠12，∴点（2、-6）不在此函数的图象上，故本选项错误；
B、∵此反比例函数的解析式为y=

12

x

，k=12＞0，∴在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项正确；
C、∵当y≤4时，即

12

x

≤4，解得x＜0或x≥3，故本选项错误；
D、∵反比例函数的解析式为y=

12

x

，k=12＞0，∴此函数的图象位于一、三象限，故本选项错误．
故选B．