如图，点A在函数y=kx的图象上，过点A作AE垂直x轴，垂足为E，过点A作AF垂直y轴，垂足为F，矩形AEOF的面积是6，则k=______．

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如图，点A在函数y=

的图象上，过点A作AE垂直x轴，垂足为E，过点A作AF垂直y轴，垂足为F，矩形AEOF的面积是6，则k=______．

答案

由题意得：S_矩形AEOF=|k|=6，
又图象位于第二象限，则k=-6．
故答案为：-6．

举一反三

反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为______．

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如图，双曲线y=

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则k=______．

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如图，已知反比例函数y=

(k≠0)的图象经过点（

，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值．

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已知：一次函数y=x+1与反比例函数y=

的图象交于点A、B两点，点A的坐标为（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面积S_△OAB．

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若y=0是一元二次方程y²+2y+m-3=0的一个根，则函数y=（1-2m）xm2-2m-4对应的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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