已知:一次函数y=x+1与反比例函数y=mx的图象交于点A、B两点,点A的坐标为(a,3).(1)求a和m的值;(2)求△OAB的面积S△OAB.
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已知:一次函数y=x+1与反比例函数y=mx的图象交于点A、B两点,点A的坐标为(a,3).(1)求a和m的值;(2)求△OAB的面积S△OAB.
题型:不详
难度:
来源:
已知:一次函数y=x+1与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A、B两点,点A的坐标为(a,3).
(1)求a和m的值;
(2)求△OAB的面积S
△OAB
.
答案
(1)∵A(a,3)是一次函数y=x+1与反比例函数y=
m
x
的图象的交点,
∴3=a+1,解得a=2,
∴A(2,3),
∵点A在反比例函数y=
m
x
的图象上,
∴3=
m
2
,即m=6;
(2)∵m=6,
∴反比例函数的解析式为y=
6
x
,
∴
y=
6
x
y=x+1
,
解得
x=2
y=3
,
x=-4
y=-3
,
∴A(2,3),B(-4,-3),
∵D点坐标为(-1,0),
∴S
△OAB
=S
△OAD
+S
△OBD
=
1
2
×1×3+
1
2
×1×3
=3.
举一反三
若y=0是一元二次方程y
2
+2y+m-3=0的一个根,则函数y=(1-2m)
x
m
2
-2m-4
对应的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知正比例函数y=(a+3)x(a<0)与反比例函数
y=
a-3
x
的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表).
题型:不详
难度:
|
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函数y=-2x与
y=-
3
x
在同一坐标系内的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点P(1,2)在反比例函数
y=
k
x
的图象上,观察图象可知,当x>1时,y的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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当k<0时,反比例函数y=
k
x
和一次函数y=kx+2的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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